Wplyw losu na wygrana w bitwie?

[sirafin]

Przeciwnikom wpływu losu na wygraną w bitwie przeszkadza hipotetyczna, uproszczona sytuacja typu: obaj gracze grają dobrze, mądrze wykorzystują swoje akcje, zasoby i co tam mamy do dyspozycji ruszają do bitwy z podobnymi/takimi samymi siłami i... No właśnie kto wygrywa w takiej sytuacji? Los? Gracz?

Prowokacyjne, ale niczego nie udowadnia Hipotetyczna, uproszczona sytuacja, w grze bez elementu losowego: trzech graczy, jeden z nich popełnił błąd dając przewagę graczowi siedzącemu po nim. Czy na koniec rozgrywki mogę powiedzieć, że wygrał lepszy (może lepszy był ten trzeci gracz, który nie otrzymał przewagi?), albo że rozgrywka była sprawiedliwa? Oczywiście celowo wypaczam w ten sposób stwierdzenia, które padły jako atuty gier bez losowości.

Przyjmując taką postawę i zadając takie pytania, jedyne co możemy osiągnąć, to próba obrzydzenia komuś frajdy z gry i radości z wygranej. Czasem mam wrażenie, że zapominamy o tym, że w gruncie rzeczy planszówki to rozrywka, hobby. Strasznie nie lubię, jak ktoś próbuje dorabiać ideologię do zabawy. Takie branie pod mikroskop i wysnuwanie "poważnych" tez, które mają w jakiś sposób utwierdzać i logicznie udowadniać "słuszność gustu" albo "wartość mechaniki", moim zdaniem do niczego nie prowadzi. Poza możliwością przemycania złośliwości

A: Miło tak sobie czasem pospacerować po lesie.
B: Tak. Spacerując po lasach liściastych jesienią jest mnóstwo szeleszczących liści, to jest super. Poza tym nie ryzykujemy, że spadnie szyszka i wybije nam oko. Oczywiście nic nie mam do lasów iglastych, niech sobie rosną, wcale nie są gorsze, tylko że w liściastych po prostu szyszka nie wybije ci oka. To fakt.
C: Ja lubię to, że w lasach iglastych przez cały rok jest zielono i ten żywiczny zapach. Liście oczywiście tez są spoko, choć ten butwiejący zapach nie do końca mi odpowiada. Trzeba bardziej uważać, żeby się nie przewrócić na tych śliskich liściach i nie upaść twarzą w muchomora sromotnikowego. Wiedziałeś, że w lasach iglastych ich nie ma?
A: Eeee... Miło czasem pospacerować po lesie?


W bitwach lubię pierwiastek losowości, dreszczyk niewiadomej. Oczywiście czasem jest on wprowadzony lepiej, czasem gorzej, w tym drugim wypadku może psuć zabawę zamiast jej dostarczać, ale po pierwsze dokładnie to samo tyczy się innych mechanizmów wykorzystywanych w grach i po drugie nie sprawia, że losowość jako taka sama w sobie jest zła. Co z tego wynika? Że możemy w planszówkach lubić różne rzeczy i powinniśmy wybierać takie (gry i współgraczy) żeby się dobrze bawić

[Rocy7]

sirafin za tekst o lesie:)

[Galatolol]

Tak tylko powiem, że w Grze o Tron jestem zwolennikiem kart bitwy, ale głównie dlatego, żeby i tak długa rozgrywka nie była jeszcze dłuższa - bez nich planowanie ruchu polega na czystej kalkulacji, a ponieważ w tej grze jeden błąd może wiele kosztować, to każdy by wszystko musiał mieć idealnie wyliczone.
Wszystkie argumenty podane w pierwszym poście tego tematu szczerze mówiąc nie mają dla mnie znaczenia i nie uważam samej idei tych kart za klimatyczne.
Rozumiem, że ktoś może lubić system walki z losowością (sam wiele takich lubię), ale dorabianie do tego ideologii to jak dla mnie przesada.

[alagor]

Było 5 na 5, więc niby decyduje los...
ale saracen przez kilka poprzednich tur stawał na uszach, by zmylić chrześcijan, podgryzał chrześcijan drobnymi atakami lekkiej konnicy, odcinał od przesłania posiłków, rozpraszał atakami mylącymi, by w ostatecznej konrontacji do bitwy o Jerusalem przywieźć doborowe, świeże siły.
Czym to się różni od zachowania lepszej karty w GoT?
Niczym poza tym, że w GoT po wypracowaniu takiej przewagi masz już (nuuuudno) zwycięstwo w kieszeni, a w Crusaderze musisz je jeszcze dowieźć...

W takim razie - czym się różni zapewnienie sobie, dobrymi ruchami, pewnego zwycięstwa (zostawienie lepszej karty, wywalczenie miejsca na torze) od "stawania na uszach, by zmylić przeciwnika, podgryzania chrześcijan drobnymi atakami...."? Niczym, prawda? Oprócz losu w postaci kości, której część osób nie znosi i tyle Różnica jest w tym jednym elemencie, na który nie mamy wpływu - TYLKO tyle i AŻ tyle.

Z drugiej strony - co ze skrajną sytuacją gdy tak dobrze myliliśmy i podgryzaliśmy wroga, iż wiemy że choćby "same 6ki" wyrzucił to i tak nie wygra? Czym to się różni od wygranej w grze "bez losu"? Też nuuuudy, czy może - piękna wygrana?

Ja nie staram się wykazać, że któreś z gier są lepsze czy gorsze. Po prostu część graczy chce mieć wpływ na wszystko i to także dostarcza wielu emocji podczas gry, nawet jeśli na kilka tur przed końcem jesteśmy pewni wygranej (bo i tak się zdarza ). Nie lubię popadania w skrajności (dzięki temu jestem w tej uprzywilejowanej sytuacji, że podobają mi się różnorodne gry ), uwielbiam sucharki, lubię gry z losowością i dobrze mi z tym Z reguły nie włączam się do tego typu dyskusji bo to trochę jak dyskusja nad wyższością Świąt Wielkiej Nocy nad Świętami Bożego Narodzenia. Teraz dziwię się w co ja dałem się wciągnąć? Nie będzie inaczej - jednym będą podobały się gry z losowością podczas bitwy a innym nie. Koniec, kropka.

gdyz z uwagi na brak nieprzewidywalnego w sucharkach istnienie najbardziej optymalny ruch i sa sytuacje, gdy podejmujac decyzje wiem, co na 99% zrobi przeciwnik. Chyba nie zaprzeczysz, ze eurogry sa bardziej policzalne?

Są bardziej policzalne. Dla jednych to zaleta, dla innych wada. Ale zwycięstwa nie wyliczysz na początku gry więc grać, kombinować, liczyć trzeba do ostatniej tury! Istnieje optymalne ruch dla danej strategii, taktyki, którą obrałem. Czasem jednak nie jest tak oczywisty jak by się mogło wydawać. Ja to chyba słaby w te sucharki jestem bo nie umiem przewidzieć na 99% co zrobi przeciwnik

[alagor]

W bitwach lubię pierwiastek losowości, dreszczyk niewiadomej. Oczywiście czasem jest on wprowadzony lepiej, czasem gorzej, w tym drugim wypadku może psuć zabawę zamiast jej dostarczać, ale po pierwsze dokładnie to samo tyczy się innych mechanizmów wykorzystywanych w grach i po drugie nie sprawia, że losowość jako taka sama w sobie jest zła. Co z tego wynika? Że możemy w planszówkach lubić różne rzeczy i powinniśmy wybierać takie (gry i współgraczy) żeby się dobrze bawić

No przecież o tym cały czas piszę

[Rocy7]

Rozumiem, że ktoś może lubić system walki z losowością (sam wiele takich lubię), ale dorabianie do tego ideologii to jak dla mnie przesada.

celem tego wątku było, wykazanie, ze samo istnieje losowosci w bitwie nie oznacza, ze gra wymaga mniejszego wysiłku intelektualnego, co jak mam nadzieje sie udaje:), nie zaś przekonanie kogokolwiek, że granie z losem czy bez jest lepsze.

I nie chcę nikogo nawracać na cokolwiek:)

[SeeM]

Inna sprawa, że do gry, z każdym kolejnym losowaniem, szybko wkracza "średnia" - suma losowań zawsze zbiega się do średniej i czasem szczęście sprzyja jednym, czasem drugim .

Jest to bardzo ciekawa cecha losowości i ogólnie właściwość naszego świata, że grając w monetę ze stałą stawką odpowiednio wiele razy zawsze wyjdziesz na zero.

Z jakiegoś nieznanego mi powodu to właśnie tak działa, zawsze tak działa. Więc losowość wcale nie jest taka losowa i można ją sobie rozłoyć na kilka pomniejszych bitew, których sumaryczny wynik można łatwiej przewidzieć niż jednego dużego starcia, na którym nie wypalisz swojej dziennej puli entropii.

[Koshiash]

Jest to bardzo ciekawa cecha losowości i ogólnie właściwość naszego świata, że grając w monetę ze stałą stawką odpowiednio wiele razy zawsze wyjdziesz na zero.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_hazardzisty

[schizofretka]

Z tym statystycznym równoważeniem się rzutów to nie jest tak dobrze do końca. W naprawdę długich grach, w których rzuca się gęsto i wiadrem kości - owszem, składowa szczęścia jest mniejsza. Większość gier jest jednak na tyle krótka, że rzutów wykonuje się kilkadziesiąt, i pojedynczymi kostkami. To wbrew pozorom na tyle mało, że wyniki 'nie zdążą' się uśrednić. Dlatego paradoksalnie najbardziej nie lubię właśnie gier, w których rzuca się mało. Jeśli w grze często zachodzi sytuacja, że szanse powodzenia są bliskie 50% i decyduje o nim pojedynczy rzut kością, to jest to dla mnie 'głupia' losowość. Jeśli stosunkowo łatwo tak manewrować, by w kluczowych dla swojej strategii próbach móc doprowadzić do znacznie wyższego prawdopodobieństwa sukcesu przy większej liczbie rzutów, a zatem rozkładzie losowym nie liniowym jak przy pojedynczym rzucie, a bliższym normalnemu, z odchyleniem standardowym na tyle małym, że nasza przewaga wyraźnie nad nim góruje, to jest to dla mnie jak najbardziej rozsądne.

Problem z kartami losów bitwy w GOT jest pokrewny. Gdyby to były tylko wartości 0,1+czaszki, pewnie nikt nie podnosiłby rabanu. Problem polega na tym, że 2 to już znacząca przewaga, a 3 praktycznie gwarantuje zwycięstwo, bo rzadko możemy sobie pozwolić na atak z na tyle przeważającymi siłami. W grze, w której przegrana jednej bitwy nie przechyla jeszcze znacząco szal zwycięstwa jeszcze by to nie bolało. Niestety GoT jest niezwykle karzącą grą, i taka 'głupia' przegrana bardzo często nas będzie kosztowała zwycięstwo w całej grze. Słyszałem opinie, że oznacza to, że graliśmy nie dość dobrze, bo nie wypracowaliśmy sobie dostatecznej przewagi. Są one absurdalne: po pierwsze, w doświadczonym towarzystwie, układ sił jest zwykle bardzo równy - przeciwnicy nie powinni nam pozwolić na wypracowanie takiej przewagi. Po drugie, jak wspomniano, kart 2 i 3 jest na tyle mało, że rozrzutnością i daleko nieoptymalną grą jest zakładanie, że może się wyciągnąć przeciwnikowi. To wszystko razem powoduje, że akurat taka implementacja losowości w bitwach w tej akurat grze jest moim zdaniem całkowicie chybiona; nie oznacza, że w ogólności moim zdaniem losowe bitwy są złe.

Kolejnymi problemami, wracając do rzekomego uśredniania się wyników, jest to, że nie wszystkie próby są równie ważne. Często w całej rozgrywce można wyłonić pojedyncze kluczowe bitwy. Co z tego, że ogólnie rzuty się uśredniły, jeśli akurat w tej jednej istotnej sytuacji przeciwnikowi się pofarciło i przerwał naszą linię obrony czy co tam? Znowu uderza nas problem nielicznych zmiennych losowych o płaskim rozkładzie.

No i wreszcie - przychylność szczęścia we wczesnych fazach gry często odbija się na naszej sytuacji znacznie bardziej niż w późnej - uda nam się rush małą liczbę jednostek i zmusimy przeciwnika do defensywy na dłuższy czas, zbierzemy więcej zasobów pozwalających szybciej i skuteczniej rozpędzić naszą ekonomiczną machinę - wychodzi na to samo.

Myślę, że większość przeciwników losowości (może poza fanami abstraktów) ma problem z powyższymi sytuacjami, a nie losowością w ogóle. Znacznie łatwiej (chyba, nie wiem o czym mówię) stworzyć grę o prostych regułach z małą losowością, gdyż tendencja do upraszczania procesów w których chcielibyśmy widzieć element losowy prowadzi zazwyczaj do powyższych sytuacji.

No i pozostaje problem filozoficzny: jeśli dwóch prawie równie dobrych graczy (o prawdopodobieństwach zwycięstwa 51% i 49%) siada do gry, gra tak samo, to co powinno decydować o zwycięstwie? Jeśli element losowy w grze jest obecny, ma szansę być dominujący w tej sytuacji. Wiele osób jednak woli, by wygrał ten minimalnie lepszy gracz, 'o jeden kamień' w go. Klasycznym przykładem jest jeden scenariusz w Space Hulku, gdzie o wyniku decyduje pojedynczy rzut kostką, a cała rozgrywka polega na wypracowywaniu sobie modyfikatorów

Szczerze mówiąc podobały mi się moje dwie rozgrywki w Labirynt, i wierzę, że przegram 5/5 partii z doświadczonym graczem, ale cierpi on na wszystkie wymienione przywary. Obalenie rządów arabskich w afganistanie na samym początku gry zmuszające mnie do rzucania (tragicznie) na wszystko, co inaczej byłoby akcją automatyczną, finalna próba odpalenia atomówki w Nowym Jorku (pojedynczy nieudany rzut)... Dobrze się bawiłem ze względu na klimat, ale nie potrafiłem tak się zaangażować w grę jak właśnie w GoT, czy Dungeon Twister/Dungeon Command. Jak sami fani przyznają, przy potyczkach z losowością zawsze trzeba mieć plan rezerwowy na niepowodzenie. Jeśli gra jest dobrze zaprojektowana, to bierze to pod uwagę, i daje możliwość wypracowania takiego planu! (Jeśli nie, to jak już wcześniej wspomniałem, jest kiepską grą). Wyżej wymienione gry są 'mniejsze' - mniej akcji, starć, mniej czynników wpływających na naszą siłę - i przez to nie mamy tak rozbudowanej możliwości manewrowania, by rozbić walkę na szereg niezbyt istotnych w ogólnym zarysie starć. Każdy ruch jest istotny, każda porażka przechyla szalę na korzyść przeciwnika i, nawet jeśli niewiele, to - przy braku losowości - teraz on będzie musiał popełnić błąd, byśmy mogli odrobić przewagę, nie uratuje nas żaden powrót 'sprawiedliwej ręki losu'. Dlatego właśnie - dla mnie - takie gry są znacznie bardziej emocjonujące. Mechanika jest zwykle bardziej elegancka, gra premiuje obranie konkretnej strategii i jak najbardziej optymalne jej wykonanie. Nie da się trzymać wielu opcji otwartych, gdyż gracz, który postawi na jedną kartę, jeśli wszystko zrobi dobrze, wygra. W przypadku GoT, gdzie mamy 5 przeciwników, któremuś to się na pewno uda.

Ja w sumie lubię zarówno gry z losowością, nawet długie, do których siadam z trochę 'przygodowym' nastawieniem na wczucie się w klimat i zbudowanie jakiejś historii (zakładam, że to podejście dominuje wśród wargamerów, a już na pewno at-owców), jak i właśnie bezlitosny 'pojedynek matematyków'. Muszę tylko usiąść do gry z odpowiednim nastawieniem, i wiedzieć że akurat na to mam w tej chwili ochotę.

No i aby nie wypaść zbyt zrównoważenie i rozsądnie chciałbym nadmienić, że imo WoTR - mimo, że bardzo go lubię - nie jest najlepszym przykładem ultra strategicznej gry Wiele decyzji jest automatyczna lub niezbyt istotna, wspomniana 'strategia' w walce (a często w całej rozgrywce) bardzo zależna od tego, jakie karty nam przyjdą. I gratuluję przewidywania w 99% posunięć innych graczy. W tytuły, w które jestem niezły - Shogun, Dungeon Lords - i które dokładnie na tym polegają, jestem zachwycony gdy moja luźna aproksymacja pokryła się w tych ważnych 20% z rzeczywistością, i zwykle oznacza to, że jestem na drodze do zwycięstwa Nie mówiąc już, że jakoś ludzie grają w szachy, zamiast obwieścić przed rozgrywką: białe wygrały

[kwiatosz]

Jest to bardzo ciekawa cecha losowości i ogólnie właściwość naszego świata, że grając w monetę ze stałą stawką odpowiednio wiele razy zawsze wyjdziesz na zero.

Prawdopodobieństwo, że rzuty się zrównoważą wynosi 1, ale prawdopodobieństwo tego, że orzeł będzie miał 270 przewagi też wynosi 1.

Wyniki z całą pewnością będą się zbiegały do średniej, jednak nigdy po równo i sparwiedliwie - na zawsze pozostawiając nam ten intrygujący element niepewności i potrzeby wysilania komórek mózgowych, coby jaknajwięcej przewidzieć i jakoś sobie poradzić w (nie zawsze) sprzyjających i policzalnych warunkach.

Ja bym raczej powiedział, że ten element niepewności bierze się nie z nierównego zbiegania do średniej, ale z tego, że zbieganie do średniej ma się nijak do faktycznej gry (a przynajmniej ja takiej gry nie znam). Absolutnie nie neguję tutaj prawa wielkich liczb, mówię tylko, że gra przeważnie jest za krótka, żeby w pełni znalazło ono zastosowanie. Nie ma absolutnie żadnych podstaw do liczenia na to, że jeżeli Jaruzel 6 razy nie poleciał w kosmos, to za siódmym ma większą szansę na to, że poleci.

[mig]

(...)jeżeli Jaruzel 6 razy nie poleciał w kosmos, to za siódmym ma większą szansę na to, że poleci.

A cóż to za cudowna gra? Brzmi bardzo obiecująco

[kwiatosz]

Zimna wojna, Jaruzel jest bardzo częstym gościem na orbicie

[mig]

No tak, nie skojarzylem:) rzadko kiedy dochodzimy do trzeciego okresu, ale moze faktycznie warto dla takiej przyjemności;)

[SeeM]

Dlatego paradoksalnie najbardziej nie lubię właśnie gier, w których rzuca się mało. Jeśli w grze często zachodzi sytuacja, że szanse powodzenia są bliskie 50% i decyduje o nim pojedynczy rzut kością, to jest to dla mnie 'głupia' losowość.

Dobre spostrzeżenie. Im mniej losowości, tym gra jest bardziej losowa.

Pamiętam w wargamerze narzekanie na losowość Tide of Iron. W ToI rzuca się wiadrami K6 i wcale mi to nie przeszkadza, właśnie ze względu na ilość kostek. Jakiś ostrzał powoduje rzut ośmioma kaszóstkami, a czołg ma armorsejwa (w instrukcji inaczej się to nazywa, ale lażdy wie o co chodzi) 5 kaszóstek. Czołgów mamy kilka i strzelających też jest kilku. Losowe na maksa, ale nie ma już sytuacji, kiedy przez kilka tur rożmóżdżam strategię dającą +1 do decydującego rzutu. Haha, i tak przegrałem.

[schizofretka]

Jest to bardzo ciekawa cecha losowości i ogólnie właściwość naszego świata, że grając w monetę ze stałą stawką odpowiednio wiele razy zawsze wyjdziesz na zero.

Prawdopodobieństwo, że rzuty się zrównoważą wynosi 1, ale prawdopodobieństwo tego, że orzeł będzie miał 270 przewagi też wynosi 1.

Nie, zupełnie nie. Rozkład prawdopodobieństwa sumy zmiennych losowych o rozkładzie jednostajnym jest przybliżeniem rozkładu normalnego o odchyleniu standardowym malejącym wraz z liczbą zmiennych. Musisz się kwiatosz przestać wypowiadać o rachunku prawdopodobieństwa

[kwiatosz]

Przy nieskończonej liczbie rzutów monetą przecież w końcu pojawi się każdy stopień nierównowagi, nie jest tak?
Edit: a że dla siatki trójwymiarowej siatki sześciennej to się nie sprawdza, a "prawdopodobieństwo wrócenia do punktu wyjścia wynosi około 0,34", to już nie ogarniam. Ale pewnie dlatego, że się nijak na całkach eliptycznych nie znam i w umyśle już tego nie przeprowadzę. Więc tylko cytuję

[trance-atlantic]

Pamiętam w wargamerze narzekanie na losowość Tide of Iron. W ToI rzuca się wiadrami K6 i wcale mi to nie przeszkadza, właśnie ze względu na ilość kostek. Jakiś ostrzał powoduje rzut ośmioma kaszóstkami, a czołg ma armorsejwa (w instrukcji inaczej się to nazywa, ale lażdy wie o co chodzi) 5 kaszóstek. Czołgów mamy kilka i strzelających też jest kilku. Losowe na maksa, ale nie ma już sytuacji, kiedy przez kilka tur rożmóżdżam strategię dającą +1 do decydującego rzutu. Haha, i tak przegrałem.

Losowość niejedno ma imię:
- może być sztywna, np. seria L'n'L, gdzie atakujący zawsze wykonuje pojedynczy rzut k6 (takoż obrońca) i wskazany wynik dodaje do swojego FP
- może być predefiniowana, np. gry TiS (nie wiem czy wszystkie, ale z takim czymś się spotkałem) - odmiana losowości sztywnej, gdzie poszczególnym wynikom rzutów k6/2k6 jest przypisana tabela wyników w zależności od stosunku sił atakujący/obrońca
- może być ruchoma, np. ToI, NaW, której wskaźnik prawdopodobieństwa (oczywiście dalej w oparciu o k6) ustala sam gracz, adekwatnie rzecz jasna do sytuacji na planszy, w każdym razie gracz ma możliwość regulowania go w jakiś sposób

a zatem mamy trzy rodzaje gier:
- L'n'L - gdzie celem atakującego jest zebranie jak największej siły ognia, by ewentualne 1 czy 2 mogły chociażby przeciwnika postawić w status shaken
- TiS - podobnie jak wyżej, z tym że tutaj możemy dokładnie stwierdzić co osiągniemy "w najgorszym przypadku" przy danym rozkładzie sił i zazwyczaj dążymy do tego, by skrajny negatywny wynik nie był atakiem bez powodzenia
- ToI - trochę jak L'n'L, zresztą zazwyczaj w ataku staramy się używać jak największej siły, ale tu zwiększony FP przekłada się na wyższe prawdopodobieństwo zadania obrażeń (przy czym można również wpływać na prawdopodobieństwo zadania trafienia w kontekście pojedynczej k6, co automatycznie rozciąga się na cały atak); ciekawy mechanizm zastosowano w Nations At War, gdzie kilka jednostek ma obok FP małe +1, oznaczające rzut dodatkową kością, czyli zwiększenie siły ataku (i powodzenia), ale wciąż może zadać maksymalnie tyle obrażeń, ile wynosi jej FP

Przykład (mowa o ToI):
Jednostka przeciwnika chowa się w lesie. Jedna nasza jednostka stoi na heksie obok, druga natomiast jest oddalona o dwa hexy (przy czym też ma LoS do obrońcy) - zakładamy, że wszystkie trzy jednostki mają w swoim składzie po czterech regularsów. Została nam do wykonania ostatnia akcja w naszej turze. Stawiamy więc siebie przed dylematem:
- czy zaatakować tylko jednostką sąsiadującą z obrońcą i rzucać 4k6 przy szansach na trafienie 50% każda (a drugą jednostkę zostawić sobie na później i wykonać nią osobny atak, tyle że dopiero po turze przeciwnika)
- czy może dołączyć do ataku drugą jednostkę (z połową siły) i rzucać 6k6, ale wówczas przy szansach na trafienie rzędu 33% (bo liczy się odległość jednostki, która w danym ataku stoi najdalej od przeciwnika)
mamy więc amplitudę wyników:
- w pierwszym przykładzie: od 4:0 do 0:2 (obrońca w lesie ma 2 rzuty na obronę przy powodzeniu rzędu 33%), ale z większym prawdopodobieństwem naszego pojedynczego trafienia
- w drugim przykładzie: od 6:0 do 0:2 (jw.), gdzie szanse na zadanie pojedynczego obrażenia są mniejsze, ale mamy na to o dwie próby więcej

ToI z pewnością nie jest żadnym synonimem realizmu (aczkolwiek stawianie jej w jednym rzędzie z M'44 należy pomijać wymownym milczeniem... ), ale daje nam możliwość podejmowania decyzji istotnych z punktu i pojedynczego ataku, i całej rozgrywki. W wielu rozegranych pojedynkach nigdy (i piszę to zupełnie poważnie) żadna ze stron nie narzekała na to, że kości jej nie sprzyjały. Ba, przy słabszych rzutach mniejszą ilością k6 znajomi twierdzili, że dziś chyba nie mają swojego dnia, ale wcale nie narzekali na mechanikę i głupotę zastosowanych w grze rozwiązań, tylko... wykonywali ataki większymi siłami, tworząc niejako dodatkową otoczkę do scenariusza (jak długo jeszcze będą bronić tego cholernego budynku?! ). W grze występują także karty, ale one są jawne, tzn. każdy z graczy wie czego można się po przeciwniku spodziewać, więc można przynajmniej w jakiś sposób się do tego przygotować. Jako że jestem zwolennikiem teorii, że pięć ataków 10 chłopa na 5 zakończy się za każdym razem innym rezultatem (choć niekoniecznie muszą być to wyniki mocno rozbieżne), dlatego też mechanikę ToI w tym zakresie absolutnie akceptuję.

ps.

próbujesz przeforsować twierdzenie, że wyrzucenie w ciągu partii 100 x 6-tki jest tak samo prawdopodobne, jak wyrzucenie 50 x 3-jki i 50 x 4-ki, co ma oznaczać w konsekwencji, że wyniki kolejnych rzutów nie zbiegają się do średniej, co z kolei ma oznaczać, że los w grach jest zły, gdyż wyklucza potrzebę myślenia.
I w pewien sposób masz trochę racji, jednak tylko w pierwszym założeniu - które jednak nijak się ma, do partii jako całości.

Nic tu nie trzeba forsować, prawdopodobieństwo wyrzucenia 100 razy szóstki jest takie samo, jak prawdopodobieństwo wyrzucenia w sumie 40 razy 4, 50 razy 1 i 10 razy 2.

Co innego suma wyników i średnia. To są zupełnie odrębne pojęcia i zupełnie inny jest ich kontekst.
Wyrzucenie 50 razy 1 i 50 razy 6 da nam wynik 3,5, bez wyrzucenia ani jednej trójki i czwórki. Musimy zatem zadać sobie pytanie - co nam daje średnia arytmetyczna w konkretnej grze? Śmiem twierdzić, że niewiele, chyba że są jakieś tytuły, w których atak o wartości np. 5 wpływa na atak kolejny, i zamiast wyrzuconej np. jedynki mamy trójkę (5+1 dzielone przez 2).

Spotkałem się również z opiniami, że kości są "be", bo nie mają pamięci, a słabe rzuty powinny być jakoś wyrównywane w dalszej części rozgrywki. Takie myślenie całkowicie wykracza poza mój zmysł postrzegania gier planszowych w jakiejkolwiek postaci, bo nawet jako wojenny laik nie umiem sobie wyobrazić sytuacji, w której na danym odcinku frontu lepiej nam idzie tylko dlatego, że gdzieś indziej szło nam gorzej.

[farmer]

Nic tu nie trzeba forsować, prawdopodobieństwo wyrzucenia 100 razy szóstki jest takie samo, jak prawdopodobieństwo wyrzucenia w sumie 40 razy 4, 50 razy 1 i 10 razy 2.

Tylko, jeśli zakładasz uzyskanie wyniku 40x4, 50x1 i 10x2 dokładnie w takiej kolejności.
Prawdopodobieńśtwo wyrzucenia 40x4, 50x1 i 10x2 w dowolnej kolejności w ciągu całej partii, jest nieporównywalnie (tysiące razy) większe niż 100x6.

Temat "pamięci kostek" jest dla mnie zupełnie abstrakcyjny.
Podobnie, jak Jaruzelskiego, który 6 razy nie poleciał w kosmos . Jasne, że za 7-mym razem ma dokładnie te same szanse na udany wylot, jak za każdym poprzednim (bez handicapu związanego z dotychczasowymi próbami).

Jednak nijak się to ma do partyjki przy planszy.

Powołując się na prawo, jakie przytaczacie, wygląda na to, iż...
siadając do TS'a, jeszcze przed losowaniem pierwszych kart... zakładacie, że w nadchodzącej partii równie dobrze (czyt. z jednakowym prawdopodobieństwem) każdy Wasz rzut na przewroty/reorganizacje może być 6-tką,
lub zbiorem różnych wyników mniej lub bardzieh zbiegających się do średniej 3,5.

W takim przypadku, ja bardzo chętnie zacznę się z Wami o takie rzeczy zakładać . Dorobię trochę do pensji .

Tak czy inaczej, świadomość braku pamięci kostek to jedno, jednak pomijanie prawa wielkich liczb (mimo niedoskonałej, czyt. niskiej, próby) jakoś nie mieści mi się w głowie...

pozdr,
farm

[Baartoszz]

Co innego suma wyników i średnia. To są zupełnie odrębne pojęcia i zupełnie inny jest ich kontekst.
Wyrzucenie 50 razy 1 i 50 razy 6 da nam wynik 3,5, bez wyrzucenia ani jednej trójki i czwórki. Musimy zatem zadać sobie pytanie - co nam daje średnia arytmetyczna w konkretnej grze? Śmiem twierdzić, że niewiele

Sprzeciw.
Oczywiście są gry, w których wysoka średnia nic nie daje, np. Osadnicy z Catanu, albo najczęściej gry, w których kości nie mają oczek, tylko różne śmieszne rzeczy (Roll Through the Ages), jednak jeśli mówimy o kościach z oczkami, to zdecydowana większość gier preferuje wyniki wysokie, a więc jeśli miałeś w grze wyższą średnią od przeciwnika to statystycznie częściej brałeś lepsze akcje / wygrywałeś pojedynki etc. Przykłady:
Monopoly
Roma
Kingsburg
Nexus Ops
Carson City
Summoner Wars

Tylko, że nawet tam, gdzie nie interesuje mnie wysoka średnia, to zawsze interesuje mnie wyrzucenie czegoś konkretnego i im więcej rzutów wykonam, tym wyższe jest prawdopodobieństwo, że moje rzuty będą bliżej wartości oczekiwanej.

Spotkałem się również z opiniami, że kości są "be", bo nie mają pamięci, a słabe rzuty powinny być jakoś wyrównywane w dalszej części rozgrywki. Takie myślenie całkowicie wykracza poza mój zmysł postrzegania gier planszowych w jakiejkolwiek postaci, bo nawet jako wojenny laik nie umiem sobie wyobrazić sytuacji, w której na danym odcinku frontu lepiej nam idzie tylko dlatego, że gdzieś indziej szło nam gorzej.

W grach wojennych, kości z pamięcią rzeczywiście byłyby bez sensu, ale w euro nie miałbym nic przeciwko. Catan: Event Cards to kości z pamięcią, nie grałem, ale podejrzewam, że działa. Karty w Atonie to też są kości z pamięcią. Można by w tej grze rzucać k4, a karty wyrównują szanse. Atona akurat bardzo lubię.

[trance-atlantic]

Co innego suma wyników i średnia. To są zupełnie odrębne pojęcia i zupełnie inny jest ich kontekst.
Wyrzucenie 50 razy 1 i 50 razy 6 da nam wynik 3,5, bez wyrzucenia ani jednej trójki i czwórki. Musimy zatem zadać sobie pytanie - co nam daje średnia arytmetyczna w konkretnej grze? Śmiem twierdzić, że niewiele

Sprzeciw.
Oczywiście są gry, w których wysoka średnia nic nie daje, np. Osadnicy z Catanu, albo najczęściej gry, w których kości nie mają oczek, tylko różne śmieszne rzeczy (Roll Through the Ages), jednak jeśli mówimy o kościach z oczkami, to zdecydowana większość gier preferuje wyniki wysokie, a więc jeśli miałeś w grze wyższą średnią od przeciwnika to statystycznie częściej brałeś lepsze akcje / wygrywałeś pojedynki etc. Przykłady:
Monopoly
Roma
Kingsburg
Nexus Ops
Carson City
Summoner Wars

Tylko, że nawet tam, gdzie nie interesuje mnie wysoka średnia, to zawsze interesuje mnie wyrzucenie czegoś konkretnego i im więcej rzutów wykonam, tym wyższe jest prawdopodobieństwo, że moje rzuty będą bliżej wartości oczekiwanej.

Spotkałem się również z opiniami, że kości są "be", bo nie mają pamięci, a słabe rzuty powinny być jakoś wyrównywane w dalszej części rozgrywki. Takie myślenie całkowicie wykracza poza mój zmysł postrzegania gier planszowych w jakiejkolwiek postaci, bo nawet jako wojenny laik nie umiem sobie wyobrazić sytuacji, w której na danym odcinku frontu lepiej nam idzie tylko dlatego, że gdzieś indziej szło nam gorzej.

W grach wojennych, kości z pamięcią rzeczywiście byłyby bez sensu, ale w euro nie miałbym nic przeciwko. Catan: Event Cards to kości z pamięcią, nie grałem, ale podejrzewam, że działa. Karty w Atonie to też są kości z pamięcią. Można by w tej grze rzucać k4, a karty wyrównują szanse. Atona akurat bardzo lubię.

Veto!

Jeśli wygrywałeś, bo miałeś wyższe rzuty na kościach, to znaczy, że... sprzyjało Ci szczęście. Ze średnią arytmetyczną chodziło o to, że wynik jednego rzutu NIE WPŁYWA na rzut kolejny, a więc to, że w Summoner Wars wyrzuciłeś 5 czy 6 nie oznacza, że kolejny atak będzie o tę 5 czy 6 uśredniony. Oczywiście można na bieżąco spisywać sobie wyniki rzutów i na koniec ustalić wartość średnią, ale nadal nie mamy odpowiedzi na pytanie - co to da? Ok, jeśli na tej podstawie ustalalibyśmy zwycięzcę, to jak najbardziej, ale takiego czegoś podejrzewam nie ma w żadnej z wymienionych przez Ciebie gier.

Gramy w SW i wyrzucamy na dwóch kościach 3 i 3. Zadajemy dwa trafienia, średnia 3,0.
Rywal wyrzuca 2 i 6. Zadaje jedno trafienie. Średnia - 4,0.
On lepiej rzucał? Niby tak, a jednak nie...
A jeśli takie Twoje wyniki pozwolą Ci wyeliminować silną jednostkę przeciwnika, to może się okazać, że nie będzie on w stanie rzucać częściej i więcej, by te wyniki uśrednić.

Inne podejście prezentuje Feld. Tam mamy wynik na zwykłej kości, owszem, losowy, ale każda kość daje jakąś akcję - lepszą czy gorszą, to już nie ma znaczenia, kwestia mechaniki.

Cała zabawa polega na tym, aby w każdym pojedynczym rzucie (niezależnie od ilości kości) dać sobie jak najwięcej szans na trafienie. To jest najzwyklejsze w świecie zarządzanie losowością. Jeden rzut/atak nie ma żadnego wpływu na rzut/atak kolejny (pod względem arytmetycznym), bo ten będzie się odbywał najczęściej w zupełnie innych okolicznościach. Dlatego wspomniałem o tym, że mechanika ToI mi się w tym względzie podoba, bo sam mogę decydować i o ilości kości, i o zakresie prawdopodobieństwa. SW nie daje takiej możliwości, bo zazwyczaj masz z góry ustaloną siłę jednostki i najczęściej jej zakres wyników zadających obrażenie nie jest modyfikowany.

W Monopoly rzucasz 2k6, nie masz żadnego wpływu na ilość kości, na to co na nich wypadnie itd. To jest losowość, która w grach na jakimś poziomie absolutnie nie powinna występować. W prostej grze Zombies!!! istnieje losowość w podobnej formie, ale da się w nią ingerować, bo jeśli się zbierze żetony amunicji, to można je poświęcić na zwiększenie liczby oczek na kości i upolowanie zombiaka.

Tylko, jeśli zakładasz uzyskanie wyniku 40x4, 50x1 i 10x2 dokładnie w takiej kolejności.
Prawdopodobieńśtwo wyrzucenia 40x4, 50x1 i 10x2 w dowolnej kolejności w ciągu całej partii, jest nieporównywalnie (tysiące razy) większe niż 100x6.

Ale my właśnie mówimy o kolejnych rzutach, które w grze po sobie następują, a nie o zbiorze wyników. Sam grasz w gry wojenne, choć nie tylko, i czy po skończonej rozgrywce wraz z przeciwnikiem zliczacie wyniki uzyskane na kościach a następnie oceniacie kto rzucał lepiej i wyłaniacie zwycięzcę? Nie, w każdym razie nie podejrzewam Cię o to.

Bo jeśli mamy na kościach uzyskać ŚREDNI wynik równy 6,0, to uzyskamy go tylko wyrzucając 6, czyli dla 2k6 będzie to prawdopodobieństwo równe 1/36. A średnia 5,0 może zostać uzyskana poprzez wyniki 4,6/6,4/5,5 czyli schodzimy do 1/12. Tego mi tłumaczyć nie trzeba. Nadal jednak nie rozumiem sensu sumowania wszystkich wyników z całej gry.

Jeśli na daną akcję wykonujemy w całej grze, no nie wiem, ze 30-40 rzutów, to spoko, nie ma problemu. Jasnym jest, że ileś tam razy ta akcja wypadnie, a ileś razy jej nie wykonamy. Gorzej jest, jeśli zakończy się ona 3-4 razy z rzędu sukcesem bądź porażką, przez co ma wpływ na los całej rozgrywki, a przynajmniej obecnego jej fragmentu.

Rzuty kośćmi, głównie w grach wojennych, zazwyczaj dotyczą różnych ataków w różnych miejscach na planszy. Nawet jeśli wyniki z jednej rundy/tury uśrednimy i ta średnia oczywiście będzie się zbiegać do 3,5, to i tak nic nam to nie da, bo w jednej bitwie pomogłaby nam tylko 5 lub 6 a wyrzuciliśmy 4, z kolei w innej wystarczyłaby nam 2 a udało się wyturlać aż 5. Czyli niby przekroczyliśmy średnią, ale tylko w jednym przypadku mieliśmy z tego korzyści. Gra nie polega na tym, by oba wspomniane ataki (przyjmijmy, że potrzeba nam było 2 i 5) zsumować poprzez jednoczesny rzut dwiema kostkami, gdzie faktycznie wynik 7 statystycznie powinien wypaść najczęściej, ale każdy rozstrzygany jest osobno i jego prawdopodobieństwo ma zupełnie inną wartość i w danym momencie gry coś innego nam daje.


We wspomnianej wcześniej SW powinny być nie zwykłe kości k6, ale kości o ściankach 0,0,1,1,1,1 (pomijam specjalne zdolności niektórych jednostek). Czy wtedy byłoby łatwiej zrozumieć sens tego, że nie chodzi tutaj o żadną arytmetykę, ale o zwykły rachunek prawdopodobieństwa z pojedynczego ataku? Atak jednostką o sile 2 na przeciwnika, który ma 2 punkty życia w 44% powinien zakończyć się jego eliminacją a w niecałych 89% zadaniem przynajmniej jednego obrażenia. Po prostu w SW na potrzeby rozgrywki wynik 1=2 a 3=4=5=6. Czy w matematyce też to tak działa? I don't think so.

[Olgierdd]

Szczerze mówiąc ta dyskusja o średniej z rzutów kości zupełnie oderwana jest od rzeczywistości. Co ma rzut kością ściśle związany z sytuacją na planszy i w zależności od wyniku kształtujący dalszą rozgrywkę, od hipotetycznego i laboratoryjnego rzucania 100, 1000 czy n razy na potrzeby statystyki? Co mają do siebie rzuty pomiędzy odrębnymi rozgrywkami?

"No cóż, w tej grze szczęście Ci nie dopisało, ale być może po kolejnych 40 partiach będzie lepiej." Ma to kogoś pocieszyć i zachęcić? Ja akurat bardzo lubię element losowy w grach, ale tym razem jakoś nie czuję mrowienia z matematycznej ekscytacji.

No chyba, że rozmawiacie o Yahtzee, to sorry.

[raj]

Trochę stary wątek, ale mój najnowszy felieton ma co nieco wspólnego z tematem więc wrzucam linka.
http://www.gamesfanatic.pl/2015/08/19/l ... wojennych/

[Rocy7]

Zrobiłem krótki felieton na podstawie dyskusji http://boardtime.pl/2016/07/o-losowosci ... -slow.html

[clown]